Prawdopodobieństwo klasyczne.
: 1 mar 2008, o 11:32
Zamieszczam pare zadań ktore wpadło w moje rece. Może ktoś wpadnie na rozwiązanie
Zadanie 1
Rozważmy 3-krotny rzut monetą symetryczną. Niech A oznacza zdarzenie polegające na otrzymaniu reszki w pierwszym lub drugim rzucie, zaś B zdarzenie polegające na otrzymaniu reszki w drugim lub trzecim rzucie. Oblicz P(A) i P(B). Sprawdź czy zdarzenia A i B są niezależne.
Zadanie 2
W urnie znajduje się 8 kul białych i 2 czarne. Losujemy n kul. Wyznacz najmniejszą wartość n tak, aby prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli czarnej bylo większe od \(\displaystyle{ {1 \over 2}}\) .
Zadanie 3
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^3 + ax^2 - bx - 6}\) . Pierwiastkami tego wielomianu są liczby p i q, gdzie:
p jest odwrotnością prawdopodobieństwa wylosowania parzystej liczby oczek przy rzucie symetryczną kostką do gry.
q jest rozwiązaniem równania: \(\displaystyle{ \frac{x-3}{2} + \frac{2x+1}{3} = 0}\)
Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(x) > 0}\)
Zadanie 4
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = 3x^3 - 17x^2 + 28x + m}\) . Jeden z pierwiastków wielomianu jest równy prawdopodobieństwu wyciągnięcia z czterech kul ponumerowanych cyframi 1,2,3,4 dwóch kul, których suma cyfr jest większa od 4. Dla jakich x spełniona jest nierówność \(\displaystyle{ W(x) q 0}\)
Pozdrawiam[/latex]
Zadanie 1
Rozważmy 3-krotny rzut monetą symetryczną. Niech A oznacza zdarzenie polegające na otrzymaniu reszki w pierwszym lub drugim rzucie, zaś B zdarzenie polegające na otrzymaniu reszki w drugim lub trzecim rzucie. Oblicz P(A) i P(B). Sprawdź czy zdarzenia A i B są niezależne.
Zadanie 2
W urnie znajduje się 8 kul białych i 2 czarne. Losujemy n kul. Wyznacz najmniejszą wartość n tak, aby prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli czarnej bylo większe od \(\displaystyle{ {1 \over 2}}\) .
Zadanie 3
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^3 + ax^2 - bx - 6}\) . Pierwiastkami tego wielomianu są liczby p i q, gdzie:
p jest odwrotnością prawdopodobieństwa wylosowania parzystej liczby oczek przy rzucie symetryczną kostką do gry.
q jest rozwiązaniem równania: \(\displaystyle{ \frac{x-3}{2} + \frac{2x+1}{3} = 0}\)
Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(x) > 0}\)
Zadanie 4
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = 3x^3 - 17x^2 + 28x + m}\) . Jeden z pierwiastków wielomianu jest równy prawdopodobieństwu wyciągnięcia z czterech kul ponumerowanych cyframi 1,2,3,4 dwóch kul, których suma cyfr jest większa od 4. Dla jakich x spełniona jest nierówność \(\displaystyle{ W(x) q 0}\)
Pozdrawiam[/latex]