Matematyka.pl

mam problem z zadankiem...moze ktos pomoze

Z pełnej barylki zaczela wylewac sie woda w pierwszej sekundzie wyplynelo 3.4 l. a w kazdej nastepnej 0,3 l. mniej niz w poprzedniej. w ostatniej sekundzie wyplynelo tylko 0.1 l. wody. ile czasu wyplywala woda z barylki??.Jaka pojemnosc miala barylka ??

Jest to ciąg arytmetyczny o reszcie \(\displaystyle{ r=-0,3}\)
pierwszy wyraz \(\displaystyle{ a_{1} =3,4}\)
ostatni wyraz \(\displaystyle{ a _{n} =0,1}\)
Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego:
\(\displaystyle{ a _{n} =a _{1} +(n-1)r}\)
zatem
\(\displaystyle{ 0,1=3,4+(n-1) (-0,3)}\)
z tego obliczasz n
następnie korzystasz z wzoru na sumę ciągu
\(\displaystyle{ S _{n} = \frac{a_{1}+ a _{n}}{2} n}\)
n to oczywiście czas wypływania wody a suma to pojemność baryłki