Matematyka.pl

Witam serdecznie wszystkich stanąłem na kilku zadaniach i nie mam pomysłu jakby ktoś mógł pomóc bedę bardzo wdzieczny

zad1

w kole poprowadzono cięciwe średnice. Cięciwa dzieli średnice na odcinki o długościach 2 ioraz 10 i tworzy z nia kąt 30 stopni . oblicz odległość środka okręgu od cięciwy.

zad2

pole koła wpisanego w sześciokąt foremny wynosi 9 cm kwadratowych . oblicz pole koła opisanego na tym sześciokącie.

zad3

w kąt o mierze 60 stopni wpisano dwa okręgi styczne zewnetrznie. promień mniejszego okręgu ma długość 1. Oblicz długość promienia drugiego okręgu.

zad4

promień okręgu wpisanego w wycinek koła o kącie środkowym 60 stopni ma długość 2. Oblicz pole tego wycinka


jakby ktoś mugł podać pomysł na rozwiązanie bede bardzo wdzieczny zrobilem wszystko oprócz tych kilku i bardzo jestem ciekawy jak sobie z nimi poradzić

z góry dziekuje za jakołkolwiek pomoc pozdrawiam

1. Zauważ, że średnica ma długość 12, czyli promień 6 i odległość środka od punktu przecięcia z cięciwą to 6-2=4. Symetralna cięciwy przechodzi zawsze przez środek okręgu, więc prowadząc jej symetralną (która jest do cięciwy pod kątem prostym) tworzymy trójkąt o kątach 30,60,90. Długość odcinka pomiędzy 30 a 60 to 4, a długość między 60 i 90, czyli odległość środka okręgu od cięciwy, to polowa 4, czyli 2.

Wzkazówki
1.Oblicz promień koła wpisanego z przekształcenia wzoru na pole koła,
a następnie wykorzystaj fakt,że promienie kół wpisanego i opisanego
i połowa boku sześciokąta tworzą trójkąt prostokątny
2.A może tw Talesa.Promienie kół są do siebie równoległe
3.Trójkąt utworzony ze środka okręgu wpisanego,jego rzutu prostokątnego i środka wycinka jest prostokątny