Strona 1 z 1
Nad cialem R oblicz rzad macierzy
: 26 lut 2008, o 00:57
autor: Daisyy
\(\displaystyle{ A= ft[\begin{array}{ccccc}3&-1&3&2&5\\5&-3&2&3&4\\1&-3&-5&0&-7\\7&-5&1&4&1\end{array}\right]}\)
moglby ktos lopatologicznie mi wyjasnic jak to zrobic? z gory dzieki
Nad cialem R oblicz rzad macierzy
: 10 lut 2009, o 12:33
autor: buba72
Masz dwa sposoby do wyboru:
1.
Szukasz takiej podmacierzy (maksymalnej), której wyznacznik jest różny od zera
możesz wziąć zatem 4 pierwsze kolumny i 4 pierwsze wiersze - sprawdzasz wyznacznik, jak wyjdzie \(\displaystyle{ \neq 0}\) to \(\displaystyle{ rz A= 4}\).
Jeśli zaś wydzie\(\displaystyle{ =0}\), to szukasz dalej czyli bierzesz kolumny od 2-4 , no i cztery wiersze i znowu liczysz, jeśli ciagle wychodzi \(\displaystyle{ 0}\) to sprawdzasz dalej, (np. kolumna 1,2,4,5) musisz sprawdzić wszystkie opcje. NO a jak sprawdzisz te wszystkie opcje i dalej wychodzi \(\displaystyle{ 0}\). To bierzesz podmacierz \(\displaystyle{ 3na3}\) i liczysz jej wyznacznik, jak wyjdzie \(\displaystyle{ \neq 0}\) to \(\displaystyle{ rz A= 3}\).
Metoda ta czasem jest pracochłonna i męcząca, szczególnie gdy wychodzą nam te zera.
2. Metoda przekształceń (studenci jej nie lubią, a jest szybsza niż ta pierwsza).
Można tak poprzekszałcać wyznacznik (np. dodając do siebie wiersze, lub kolumy - można je mnożyć przez liczbę) aby powstała macierz jednostkowa (jedynki po przekątnej), wiersz lub kolumnę składającą sie z zer odrzucamy, i krótko mówiąc \(\displaystyle{ rz A}\) równy jest liczbie jedynek po przekątnej. Jak wyszły 4 to \(\displaystyle{ rz A= 4}\).