Matematyka.pl

Nie wiem, czy to już przerabialiście tutaj, ale jakoś cicho na forum, więc zagadka na zapchanie czasu:
zapisać liczby od 1 do 100 za pomocą maksimum pięciu czwórek i dowolnej ilości operacji na "standardowym" kalkulatorze naukowym. O ile pamiętam da się za pomocą czterech, czy trzech, ale poczekamy, zobaczymy

myślę że wszystkie można za pomocą czterech czwórek...może ja zacznę na rozgrzewkę...
0=44-44
1=44/44
2=4*4/(4+4)
3 = (4+4+4)/4
4 = sqrt((4*4)-4+4)
5 = sqrt(4*4) + 4/4
6 = (4+4)/4 + 4
7 = 4 + sqrt4 + 4/4
8 = 4*4/4 + 4
9 = 4 + 4 + 4/4
10 = sqrt(4*4*4) + sqrt4

To ja tez coś dołożę...
11=4+4+4-4/4
12=4+4+4
13=4+4+4+4/4
14=4*4-sqrt(4)
15=4*4-4/4
16=4*4
17=4*4+4/4
18=4*4+sqrt(4)
19=4*4+4-4/4
20=4*4+4

tarnoś: Narazie staramy się to zrobić za pomocą CZTERECH czwórek Zaraz napisze 11-20:)

\(\displaystyle{ 11=\frac{44}{\sqrt{4\cdot 4}}\)
\(\displaystyle{ 12=\sqrt{4\cdot 4\cdot 4}+4}\)
\(\displaystyle{ 13=\frac{4!}{\sqrt{4}}+\frac{4}{4}}\)
\(\displaystyle{ 14=\frac{4!+4}{\sqrt{4}}}\)
\(\displaystyle{ 15=4\cdot 4 -\frac{4}{4}}\)
\(\displaystyle{ 16=4\cdot 4 + 4 - 4}\)
\(\displaystyle{ 17=\frac{4}{4}+4\cdot 4}\)
\(\displaystyle{ 18=4!-4-\sqrt{4}}\)
\(\displaystyle{ 19=4!-4-\frac{4}{4}}\)
\(\displaystyle{ 20=4\cdot \sqrt{4}\cdot \sqrt{4}+4}\)


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

\(\displaystyle{ 21=4!-4+\frac{4}{4}}\)
\(\displaystyle{ 22=44-4!+\sqrt{4}}\)

[ Dodano: Sro Cze 01, 2005 5:10 pm ]
\(\displaystyle{ 23=4!-sqrt{4}+\frac{4}{4}}\)
\(\displaystyle{ 24=4!}\)

\(\displaystyle{ 25=4!+\sqrt{4}-\frac{4}{4}}\)
\(\displaystyle{ 26=\frac{4}{4}\cdot \sqrt{4}+4!}\)
\(\displaystyle{ 27=4!+\frac{4}{4}+\sqrt{4}}\)
\(\displaystyle{ 28=4!+4+4-4}\)
\(\displaystyle{ 29=4!+4+\frac{4}{4}}\)
\(\displaystyle{ 30=4!+\frac{4!}{\sqrt{4}\cdot \sqrt{4}}}\)

Narazie mi wystarczy:)


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

NVM sorki trzeba czytać treść dokładniej

A poza tym czy silnia jest dostępna na standardowym kalkulatorze Question

na "standardowym" kalkulatorze naukowym

Na kalkulatorze naukowym jest:)'


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

korekta 14...
14 = sqrt4 * (4+4) - sqrt4
korekta 24...
24 = 44 - 4! +4
korekta 27...
27=4! + 4/4 + sqrt4

31=((4+sqrt4)!+4!)/4!
32 = 4 * sqrt4 * (sqrt4 + sqrt4)
33=? tu muszę jeszcze pokombinować...
34 = 4 * 4 * sqrt4 + sqrt4
35 = 44/4 + 4!

dagoth, \(\displaystyle{ 33=4^{\sqrt{4}}*\sqrt{4}+\frac{4}{4}}\) dalej mi się na razie nie chce, bo późno jest

Rozszerzam zagadkę (to jest lekki spoiler, no ale):
podać algorytm otrzymania dowolnej liczby całkowitej w zadany sposób
rozwiązanie nie jest za bardzo skomplikowane

artak_serkses pisze:dagoth, \(\displaystyle{ 33=4^{\sqrt{4}}*\sqrt{4}+\frac{4}{4}}\) dalej mi się na razie nie chce, bo późno jest

pięcioma czwórkami to wiem że nie ma problemu ja próbowałem czterema to zrobić
33=4! +4+4+4/4
no dobra nikt nie chce to ja się dalej pobawie
36 = 44 - 4 - 4
37=4!+(4!+sqrt4)/sqrt4
38 = 44 - 4 - sqrt(4)
39=?...................44 - 4 - 4/4

40 = 44 - sqrt(4) - sqrt(4)
41=?...................44-sqrt4 - 4/4
42 = (4! - 4) * sqrt4 + sqrt4
43 = 44 - 4/4
44 = 44 - 4 + 4
45 = 44 + 4/4
46 = 4!*sqrt4 - 4/sqrt4
47 = 4! + 4! - 4/4
48 = (4 + 4) * (4 + sqrt(4))
49 = 4! + 4! + 4/4

50 = 4! + 4! + 4 - sqrt(4)
51=?.................4! +4! +sqrt4 +4/4
52 = 4! + 4! + sqrt(4) + sqrt(4)
53=?..................4! + 4! + 4 +4/4
54 = 4! + 4! + sqrt(4) +4
55=?................(4! +4)* sqrt4 - 4/4
56 = 4! + 4! + 4 + 4
57=?..................(4! +4)* sqrt4 +4/4
58 = (4! + 4) * sqrt4 + sqrt4
59= ?.................4! + 4! +44/4

60 = 4*4*4 - 4
61=?..............(4^4-4)/4 - sqrt4
62 = 4*4*4 - sqrt4
63=(4^4-4)/4
64 = (4 + 4) * (4 + 4)
65=?................(4^4-4)/4 + sqrt4
66 = 4*4*4 + sqrt4
67=?................44 +4! - 4/4
68 = 4*4*4 + 4
69=?................44 +4! +4/4

70 = 4! + 4! + 4! - sqrt(4)
71= ?...............4! + 4! + 4! - 4/4
72 = 4! * (4 - 4/4)
73=?...............4! + 4! + 4! + 4/4
74 = 4! + 4! + 4! + sqrt(4)
75=?...............(4^4 + 44)/4
76 = 4! + 4! + 4! + 4
77= ?...................(4 - 4/4) ^ 4 - 4
78=4*(4!-4)-sqrt4
79=?.................(4 - 4/4) ^ 4 -sqrt4

80 = (44 - 4) * sqrt4
81=(4 - 4/4) ^ 4
82=4*(4!-4)+sqrt4
83=?...................(4 - 4/4) ^ 4 + sqrt4
84 = 44 * sqrt4 - 4
85= ?..................(4 - 4/4) ^ 4 + 4
86 = 44 * sqrt4 - sqrt4
87=?...................44 * sqrt4 - 4/4
88 = 44 * 4 / sqrt4
89=?..................44 * sqrt4 + 4/4

90 = 4! * 4 - 4 - sqrt(4)
91 =?...............4! * 4 - 4/4 - 4
92 = 4! * 4 - sqrt(4) - sqrt(4)
93=?....................4! * 4 - 4/4 - sqrt4
94=(4! + 4!) * sqrt4 - sqrt4
95 = 4! * 4 - 4/4
96 = 4! * 4 - 4 + 4
97 = 4! * 4 + 4/4
98 = 4! * 4 + 4 - sqrt(4)
99= ?.................4! * 4 + 4/4 + sqrt4
100 = 4! * 4 + sqrt(4) + sqrt(4)

dobra mam dość... jak widać najpierw robiłem czterema czwórkami a jak się nie udawało to pięcioma...może ktoś inny coś jeszcze znajdzie