Strona 1 z 1
równanie wykładnicze
: 30 maja 2005, o 17:12
autor: ktosia
Witam
Mam takie równanie wykładnicze do rozwiązania:
\(\displaystyle{ 27^x (3x+1) = 6}\)
Pierwszy raz takie coś na oczy widzę i nie wiem jak to rozwiązać
równanie wykładnicze
: 30 maja 2005, o 17:59
autor: Olo
Zauważ, że funkcja \(\displaystyle{ y=27^{x}}\)jest rosnąca i także \(\displaystyle{ y=3x+1}\) jest rosnąca, więc po pomnożeniu dalej otrzymamy funkcję rosnącą. Można też zauważyć, że dla \(\displaystyle{ x=\frac13}\) mamy:
\(\displaystyle{ 27^{\frac13} \cdot 2= 3 \cdot 2=6}\) i to jest jedyny pierwiastek tego równania
równanie wykładnicze
: 30 maja 2005, o 18:28
autor: ktosia
dzieki
już mniej więcej wiem jak takie coś rozwiazywać
równanie wykładnicze
: 31 maja 2005, o 19:40
autor: g
no nie do konca, bo to ze f i g sa rosnace wcale nie znaczy ze fg jest rosnaca. tutaj akurat jeszcze wszystko gra, ale nalezaloby dodatkowo uzyc argumentu, ze dla \(\displaystyle{ x < - {1 \over 3}}\) funkcja przyjmuje wartosci ujemne, a dla \(\displaystyle{ x q - {1 \over 3}}\) rosnie.
równanie wykładnicze
: 1 cze 2005, o 19:23
autor: Olo
nop. mała pomyłka:)