przestrzenie liniowe , potrzebne 2 dowody.
: 29 maja 2005, o 12:21
1.
\(\displaystyle{ V}\) przestrzeń liniowa \(\displaystyle{ U}\) podprzestrzeń przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ V}\). Wykazać, że istnieje
\(\displaystyle{ W}\) przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ V}\) t, że
\(\displaystyle{ V = U \bigoplus W}\)
2.
Wykazać, że maksymalny układ wektorów liniowo niezależnych przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ V}\) nad ciałem \(\displaystyle{ K}\) generuje przestrzeń \(\displaystyle{ V}\).
z góry dziękuje za odpowiedzi.
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ V}\) przestrzeń liniowa \(\displaystyle{ U}\) podprzestrzeń przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ V}\). Wykazać, że istnieje
\(\displaystyle{ W}\) przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ V}\) t, że
\(\displaystyle{ V = U \bigoplus W}\)
2.
Wykazać, że maksymalny układ wektorów liniowo niezależnych przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ V}\) nad ciałem \(\displaystyle{ K}\) generuje przestrzeń \(\displaystyle{ V}\).
z góry dziękuje za odpowiedzi.
Pozdrawiam