Matematyka.pl

x + 4/x
dla x>0

w jaki sposob to robic?

Znaleźć jej minimum w przedziale \(\displaystyle{ (0;\infty)}\) i policz wartość funkcji dla tego argumentu.

a bez pochodnych da sie to zrobic?

Narysować wykres funkcji i zobaczyć gdzie mamy jakieś "doliny". Ale nie wiem czy tą metodą dokładnie wyliczysz najmniejszą wartość funkcji.

\(\displaystyle{ x+\frac{4}{x}\ge 4}\), bo \(\displaystyle{ \left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^2\ge 0}\) z równością przy \(\displaystyle{ x=2}\).