(3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
basia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 123
Rejestracja: 16 lip 2004, o 14:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Oświęcim

(3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że

Post autor: basia » 16 sie 2004, o 16:39

Może ktoś sobie poradzi z tymi zadaniami... 1)Udowodnić, że liczba postaci 4(n^2)+15n-1 jest podzielna przez 9 (neN) 2)Wykazać, że jeśli a>0 i b>0, neN to (a+b)^n)b, a<>c, b<>c, to: a+b+c=0

Awatar użytkownika
Arek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1729
Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin

(3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że

Post autor: Arek » 16 sie 2004, o 17:02

W pierwszym zadaniu dla n=3 mamy wartość równości równą 80. Zatem coś źle przepisałaś.

W drugim nierówność mozna przepisac w postaci:

((a+b)/2)^n)
Jednak na mocy nierówności pomiędzy średnimi: potęgową i arytmetyczną, czyli: ((a+b)/2)^n)=<(a^n + b^n)/2 mamy tezę.

W trzecim zadaniu:

Trzy warunki, które podalas, to wartości wielomianu W(x)=x^3+px+q dla x=a, x=b, x=c. Są to miejsca zerowe tego wielomianu. Ale wielomian 3 stopnia nie ma więcej pierwiastków... Zatem na mocy wzorów Viete'a na sumę pierwiastków wielomianu mamy: a+b+c=-0/1=0

Pozdrawiam

basia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 123
Rejestracja: 16 lip 2004, o 14:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Oświęcim

(3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że

Post autor: basia » 22 sie 2004, o 21:28

nie przepisałam źle, ale rzeczywiście jest błąd

ODPOWIEDZ