Strona 1 z 1
stosunek pół kół
: 14 lut 2008, o 22:38
autor: jackow005
Witam,
proszę o pomoc w takim zadaniu:
W kąt o mierze \(\displaystyle{ \2 }\) wpisano\(\displaystyle{ 2}\) koła styczne zewnętrznie. Oblicz stosunek pól kół w zależności od \(\displaystyle{ \alpha}\).
stosunek pół kół
: 15 lut 2008, o 15:52
autor: Mortify
Przyda sie rysunek
... 5/kola.JPG
\(\displaystyle{ sin \frac{\alpha}{2} = \frac{R-r}{R+r}}\)
\(\displaystyle{ (R+r)sin \frac{\alpha}{2} = R-r}\)
\(\displaystyle{ r(1+sin \frac{\alpha}{2})=R(1-sin \frac{\alpha}{2})}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{\pi R^{2}}{\pi r^{2}} = \frac{R^{2}}{r^{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{R}{r} = \frac{1+sin \frac{\alpha}{2}}{1-sin \frac{\alpha}{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_{1}}{P_{2}}=(\frac{1+sin \frac{\alpha}{2}}{1-sin \frac{\alpha}{2}})^{2}}\)
juz dalej sobie poprzeksztalcasz ale moim zdaniem moze tak zostać
stosunek pół kół
: 15 lut 2008, o 17:59
autor: jackow005
a możesz napisać jak dalej przekształcić? z góry wielkie dzięki
stosunek pół kół
: 15 lut 2008, o 22:50
autor: Mortify
myślę, że może tak zostać, gdyż to jest ładna postać, gdyż po paru przekształceniach nic ładnego nie wychodzi