Matematyka.pl

A oto zadanie z którym sie już uporałem, ale pomyślałem, że ktoś może być zainteresowany więc proszę

W pewnym kraju osobnik X jest nazywany agentem, jeśli istnieje taki Y, że X wysyła raporty do Y, i że dla każdego Z istnieje W taki, że W zna Z i W wysyła raporty do Y. Które z poniższych zdań są równoważne stwierdzeniu, że X nie jest agentem?
a) Istnieje Y taki, że zachodzi przynajmniej jedno z dwóch następujących stwierdzeń:
(i) X nie wysyła raportów do Y.
(ii) Istnieje Z, taki że dla każdego W zachodzi przynajmniej jedno z dwóch
następujących stwierdzeń:
(*) W nie wysyła raportów do Y.
(**) W nie zna Z.
b) Dla każdego Y zachodzi przynajmniej jedno z dwóch następujących stwierdzeń:
(i) X nie wysyła raportów do Y.
(ii) Istnieje Z, taki że dla każdego W zachodzi przynajmniej jedno z dwóch następujących stwierdzeń:
(*) W nie wysyła raportów do Y.
(**) W nie zna Z.
c) Dla każdego Y zachodzi przynajmniej jedno z dwóch następujących stwierdzeń:
(i) X nie wysyła raportów do Y.
(ii) Nie jest prawdą, że dla każdego Z istnieje W taki, że W zna Z i W wysyła raporty do Y.
d) Dla każdego Y zachodzi przynajmniej jedno z następujących stwierdzeń:
(i) X nie wysyła raportów do Y.
(ii) Dla każdych Z i W przynajmniej jedno z dwóch następujących stwierdzeń jest prawdziwe:
(*) W zna Z.
(**) W wysyła raporty do Y.

Na każdy z podpunktów odpowiedz: TAK lub NIE.

Czyzby:
a) NIE
b) TAK
c) TAK
d) NIE ?

Ale przyznasz ze trzeba bylo robic to zadnie z uwagą, nietrudno było coś przeoczyć