Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?

[bolo]

No u mnie podobnie jak u was, do tego bym jeszcze dorzucił poniższy, bo nie zauważyłem, żeby ktoś go wymienił:

\(\displaystyle{ arcsinx+ arccosx=\frac{\pi}{2}}\)

[ymar]

gadacie głupoty najlepszy jest oczywiście
\(\displaystyle{ y=\frac{x(x+1)}{2}}\) moje pierwsze dzieło matematyczne (suma kolejnych liczb naturalnych). wymyśliłem to wprawdzie, będąc 6 lat starszym od Gaussa, ale co tam
\(\displaystyle{ d=\sqrt{(a_{1}-b_{1})^2+(a_{2}-b_{2})^{2}+...+(a_{n}-b_{n})^{2}}}\)
Moje drugie dzieło. Kurcze, jak potem zobaczyłem to wśród podstawowych wzorów geometrii analitycznej to naprawde ucieszyłem
re down: poprawiłem

[Rogal]

W pierwszym wzorze ma być plus, a nie minus . Sam do tego wzoru też doszedłem .
Albo takie wzory Viete'a. Co prawda nie w ogólności, ale i tak byłem niesamowicie zaskoczony, że takie coś już jest .

[Arek]

...(suma kolejnych liczb naturalnych). wymyśliłem to wprawdzie, będąc 6 lat starszym od Gaussa...

To się chyba przewija po raz któryś - ten tekst o Gaussie to legenda, ten gość w szkole nie zajmował się takimi rzeczami jak dodawanie kolejnych liczb naturalnych.... Gauss się bawił w szukanie reszt kwadratowych modulo n, w rozwinięcia okresowe... Bajka o sumowaniu to opowiastka nauczycieli z XIX wieku, żeby ludzie w szkołach mieli... bo ja wiem... motywację.

[Lady Tilly]

Ale co to znaczy "piękny wzór" chyba nie chodzi o jego stopień skomplikowania. Moim zdaniem najpiękniejszy wzór to taki, który ma najwięcej zastosowań. Niestety jeszcze takiego nie zanlazłam.

[ymar]

Gauss się bawił w szukanie reszt kwadratowych modulo n, w rozwinięcia okresowe...

Jak miał 9 lat?

[Undre]

To się chyba przewija po raz któryś - ten tekst o Gaussie to legenda, ten gość w szkole nie zajmował się takimi rzeczami jak dodawanie kolejnych liczb naturalnych.... Razz Gauss się bawił w szukanie reszt kwadratowych modulo n, w rozwinięcia okresowe... Bajka o sumowaniu to opowiastka nauczycieli z XIX wieku, żeby ludzie w szkołach mieli... bo ja wiem... motywację.

Drogi Arku przeanalizowałem tę informację. Jakby na to nie patrzeć, wzmianka na ten temat pojawia się w książce "Carl Friedrich Gauss: Titan of Science" z roku 1955. Autorem jest G. Waldo Dunnington, pewien profesor języka niemieckiego, a także uczeń którejś z potomkiń samego Gaussa (jak to sie czasem w życiu trafi ), który poświęcił szmat swojego życia na zbieranie wszystkich materiałów do napisania biografii sławnego uczonego ( około 30 lat ) ... nie sądzę, żeby były tam specjalne przekłamania, w końcu miał dobry kontakt z rodziną Gaussów więc trudno o lepsze źródło.

[MarcinT]

Dla mnie najładniejszym wzorem jest tw. Eulera:

\(\displaystyle{ NWD(a,n)=1 a^{\phi (n)} \equiv 1\, (mod\, n)}\)

który nawiasem mówiąc jest bardzo łatwy do wykazania metodami elementarnymi

[Vixy]

w tym wzorze nic fajnego nie widze

[LecHu :)]

\(\displaystyle{ z^{n}=|z|^{n}(cos(n{\varphi})+i{\cdot}sin(n{\varphi}))}\)
A mi sie podoba wzor moivre'a

[`vekan]

\(\displaystyle{ sin^2x+cos^2x = 1}\)

bo każdy dąrzy do tego by zostać jedyny i wyjątkowi:P

[mk]

A mi się podobają wszystkie wzory!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[mol_ksiazkowy]

również "wzor dwojkowy" jest ciekawy...

[liu]

\(\displaystyle{ \bigcup_{s\in S} X\setminus A_s = X \setminus \bigcap_{s\in S} A_s}\)

[kadykianus]

\(\displaystyle{ E=mc^{2}}\), gdzie:
E-powstająca energia,
m-utracona masa,
c-prędkość światła w próżni.

Co prawda nie jest to wzór czysto matematyczny, ale za to najsławniejszy i pierwszy, który poznałam, więc mam sentyment do niego

Co za błędy w tym Twoim mówieniu o słynnym wzorze Einsteina.
Nigdy, przenigdy nie pisz, ze E to 'powstająca' energia. Ten wzór mówi o przemienności, RÓWNOWAŻNOŚCI masy i energii. Energia tu nie powstaje. Ona jest jako masa albo masa może być wyrażona jako energia. To jest to samo i nic nie powstaje z drugiego. Poza tym co to ma znaczyć ze to nie jest wzór "czysto matematyczny"? To matematyczny wzór pełną gębą!