Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Quaerens
Użytkownik
Posty: 2489 Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy
Post
autor: Quaerens » 9 lut 2008, o 09:20
Witam! Mam problem z tymi przykładami
a)
\(\displaystyle{ 3x=\frac{1}{3x}}\)
b)
\(\displaystyle{ \frac{4x+5}{3x-1}=4}\)
c)
\(\displaystyle{ \frac{2x-9}{6x-4x}=\frac{1}{2}}\)
d)
\(\displaystyle{ \frac{3-x}{2+x}=\frac{7-3x}{5+x}}\)
Z góry naprawdę dziękuję!
Wszystkie wzory matematyczne należy umieszczać w całości w odpowiedniej strukturze kodu, który jest zaprezentowany poniżej:
Sylwek [/color]
//EDIT
Przecież wszystko jest jak powinno być
damianplflow
Ostatnio zmieniony 9 lut 2008, o 09:26 przez
Quaerens , łącznie zmieniany 2 razy.
natkoza
Użytkownik
Posty: 2278 Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy
Post
autor: natkoza » 9 lut 2008, o 10:19
a)
\(\displaystyle{ 3x=\frac{1}{3x}\\
9x^2=1\\
9x^2-1=0\\
x^2-\frac{1}{9}=0\\
(x-\frac{1}{3})(x+\frac{1}{3})=0\\
x-\frac{1}{3}=0 x+\frac{1}{3}=0\\
x=\frac{1}{3}\vee x=-\frac{1}{3}}\)
rzeszutti
Użytkownik
Posty: 27 Rejestracja: 7 lut 2008, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: internet
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: rzeszutti » 9 lut 2008, o 10:39
b)
\(\displaystyle{ \frac{4x+5}{3x-1}=4
x \frac{1}{3}
4x+5 = 4(3x-1)
-8x + 9 = 0
x = \frac{9}{8}}\)
c)
\(\displaystyle{ x \frac{4}{6}
6x - 4 = 4x - 18
2x + 14 = 0
x = -7}\)
d).
\(\displaystyle{ x -2 x -5
(3-x)(5+x)=(2+x)(7-3x)
15 + 3x - 5x - x^{2} = 14 - 6x + 7x - 3x^{2}
2x^{2} - 3x + 1 =0
x = 1 x = \frac{1}{2}}\)
Quaerens
Użytkownik
Posty: 2489 Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy
Post
autor: Quaerens » 9 lut 2008, o 11:39
A z takimi nawiasami ktoś rozwiąże ?
a)\(\displaystyle{ |\frac{3x+1}{x-2}|=2}\)
b)\(\displaystyle{ \frac{5}{(4x-3)}=1}\)
c)\(\displaystyle{ |\frac{x-1}{2x}-\frac{1}{x}|=1}\)
mmoonniiaa
Użytkownik
Posty: 5482 Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy
Post
autor: mmoonniiaa » 9 lut 2008, o 12:13
Jeśli w każdym z tych przykładów masz wartość bezwzględną, to czy w przykładzie b) zamiast nawiasów nie powinna być właśnie wartość bezwzględna?
damianplflow pisze:
a)\(\displaystyle{ |\frac{3x+1}{x-2}|=2}\)
\(\displaystyle{ \frac{3x+1}{x-2}=2 \frac{3x+1}{x-2}=-2
\\
3x+1=2x-4 3x+1=-2x+4
\\
x=-5 x= \frac{3}{5}}\)
damianplflow pisze:
c)\(\displaystyle{ |\frac{x-1}{2x}-\frac{1}{x}|=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{x-1}{2x}-\frac{1}{x}=1 \frac{x-1}{2x}-\frac{1}{x}=-1
\\
\frac{x-1-2}{2x}=1 \frac{x-1-2}{2x}=-1
\\
x=-3 x=1}\)
Quaerens
Użytkownik
Posty: 2489 Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy
Post
autor: Quaerens » 10 lut 2008, o 10:42
Po nocnych działaniach zostały mi te, których nie potrafię ruszyć... Dziękuję z góry!
a)\(\displaystyle{ \frac{x+1}{x-1}=\frac{x-5}{x-3}}\)
b)\(\displaystyle{ \frac{4x+11}{2x+3}=\frac{x+5}{x+1}}\)
c)\(\displaystyle{ \frac{4x+3}{x+3}-\frac{2x-1}{x-1}=0}\)
d)\(\displaystyle{ \frac{x+5}{3x+7}-x=2}\)
e)\(\displaystyle{ \frac{6-x}{x-7}=9-\frac{3x+1}{x-7}}\)
f)\(\displaystyle{ \frac{x-3}{x-5}=2+\frac{5-x}{x-7}}\)
Sylwek
Użytkownik
Posty: 2716 Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 160 razy
Pomógł: 657 razy
Post
autor: Sylwek » 10 lut 2008, o 11:16
Potrafisz. Przy równościach schemat zawsze ten sam. Ustalasz dziedzinę, następnie wymnażasz przez mianownik, rozwiązujesz zwykłe równanie wielomianowe, a następnie sprawdzasz, które wyniki zawierają się w dziedzinie równania - są one jego rozwiązaniami. Spróbuj, my sprawdzimy, wierzę w Ciebie
Quaerens
Użytkownik
Posty: 2489 Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy
Post
autor: Quaerens » 10 lut 2008, o 18:14
Teraz tto ja już nie wiem Niech ktoś zrobi odpłatnie..
Sylwek
Użytkownik
Posty: 2716 Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 160 razy
Pomógł: 657 razy
Post
autor: Sylwek » 11 lut 2008, o 09:09
Dlaczego nie spróbujesz sam? Wiesz, tylko Ci się nie chce. Na zachętę zrobię a):
\(\displaystyle{ \mathbb{D}=\mathbb{R} \backslash \lbrace 1,3 \rbrace \\ \frac{x+1}{x-1}=\frac{x-5}{x-3} \\ (x+1)(x-3)=(x-5)(x-1) \\ x^2-2x-3=x^2-6x+5 \\ 4x=8 \\ x=2 \\ 2 \mathbb{D}}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ x=2}\) .
Spróbuj następne, one na prawdę są schematyczne, a ja napisałem Ci dwa posty wyżej, jak masz to krok po kroku robić. Teraz masz jeszcze przykład. Od Ciebie zależy, czy chcesz to umieć, czy nie. My sprawdzimy wyniki.