Strona 1 z 1
oblicz prawdopodobieństwo
: 3 lut 2008, o 20:16
autor: G1T
Ze zbioru {1,2,3,...,2005} losujemy kolejno bez zwracania 5 liczb, tworzących z nich w kolejności losowania ciąg. Oblicz prawdopodobieństwo, że jest to ciąg rosnący. Prosiłbym o rozwiązanie i wytłumaczenie.
oblicz prawdopodobieństwo
: 4 lut 2008, o 01:49
autor: sigma_algebra1
W każdym wylosowanym zbiorze 5 liczb można elementy poukładać na 5! sposobów, przy czym tylko jeden jest ciąg rosnący, formalnie:
wszytskich 5-elementowych ciągów złozonych z liczb z podanego zbioru jest
\(\displaystyle{ {2005 \choose 5} 5!}\),
natomiast ciągów rosnących jest
\(\displaystyle{ {2005 \choose 5}}\)
stad prawdopodobieństwo zdarzenia (A):
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{{2005 \choose 5}}{{2005 \choose 5} 5!}= \frac{1}{5!}}\)