Matematyka.pl

a. sin ^{2}x - 8sinxcosx + 7cos ^{2}x=0

b. cos ^{2}x - 3sinxcosx + 1=0

;>?!

a)
\(\displaystyle{ sin^{2}x - sinxcosx - 7sinxcosx + 7cos^{2}x = sinx(sinx - cosx) - 7cosx(sinx - cosx) = (sinx - 7cosx)(sinx - cosx) = 0}\)
Teraz powinno być prościej.

b)

\(\displaystyle{ \cos^{2}x-3\sin{x}\cos{x}+\sin^{2}x+\cos^{2}x=2\cos^{2}x+\sin^{2}x-3\sin{x}\cos{x}=2\cos^{2}x-2\sin{x}\cos{x}+\sin^{2}x-\sin{x}\cos{x}=2\cos{x}(\cos{x}-\sin{x})-\sin{x}(\cos{x}-\sin{x})=(\cos{x}-\sin{x})(2\cos{x}-\sin{x})}\)

Wasilewski pisze:a)
\(\displaystyle{ sin^{2}x - sinxcosx - 7sinxcosx + cos^{2}x = sinx(sinx - cosx) - 7cosx(sinx - cosx) = (sinx - 7cosx)(sinx - cosx) = 0}\)
Teraz powinno być prościej.

ale tutaj źle powyciągałeś :> jeżeli wyciągasz 7cosx to w nawiasie powinno być \(\displaystyle{ (sinx - 1/7cosx)}\)...

[ Dodano: 3 Lutego 2008, 11:36 ]
o przepraszam moja nieuwaga nie napisales tam w przykładzie że jest \(\displaystyle{ 7cos ^{2}x}\) sorki i dzięki