Matematyka.pl

z: z= frac{2-i}{3+2i}+ (4+5i)sprzężone

nie mam zielonego pojęcia jak to rozwiązać a w szczególności jak wyznaczyć z tego część urojoną i rzeczywista

to ja spróbuję, ale nie wiem czy to będzie dobrze
ze wzorów masz, że:
z=a+bi
z(sprzężone)=a-bi
Poza tym, część rzeczywista Re(z) = a, urojona Im(z) = b, więc musisz chyba to całe doprowadzić do postaci ogólnej z=a\(\displaystyle{ \pm}\) bi.
Tak więc:

\(\displaystyle{ \frac{(2-i)}{(3+2i)}}\) * \(\displaystyle{ \frac{(3-2i)}{(3-2i)}}\) //mnożysz mianownik i licznik razy sprzężenie mianownika// + 4-5i //z=4+5i \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) z(sprzężone)=4-5i)// = \(\displaystyle{ \frac{4-7i}{13}}\) + 4-5i //sprowadzasz do wspólnego mianownika, dodajesz itp. i zostaje//
4 \(\displaystyle{ \frac{4}{13}}\) -5 \(\displaystyle{ \frac{7}{13}}\) i \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) Im(z)=a=4\(\displaystyle{ \frac{4}{13}}\), Re(z)=b=-5\(\displaystyle{ \frac{7}{13}}\).

Wydaję mi się, że o to chodzi

choć wyszedł mi wynik odwrotny
tak jak Tobie w ostatnim wersie dla Re(z) tak jak Tobie dla Im(z)
ale spoko
DZIęKJE ZA POMOC

POZDRAWIAM

a bo to ja pomyliłem, oczywiście a=Re(z) i b=Im(z)