Matematyka.pl

Musze obliczyc 1 i 2 pochodna funkcji \(\displaystyle{ x^{ 2^{ cos x^{2} } }}\)

Pierwsza pochodna chyba będzie taka:

\(\displaystyle{ f'(x)=x^{2^{cosx^{2}}} ( \frac{2^{cosx^{2}}}{x}+2^{cosx^{2}} (-2xsinx^{2}) ln2 lnx)}\)

[ Dodano: 31 Stycznia 2008, 15:16 ]
Druga najprawdopodobniej taka:

\(\displaystyle{ f''(x)=x^{2^{cosx^{2} } } ( \frac{2^{cosx^{2} } }{x} +2^{cosx^{2} }(-2xsinx^{2})ln2lnx)^{2}+x^{2^{cosx^{2} } } ( \frac{2^{cosx^{2} } (-2xsinx^{2} ln2) }{x^{2} } -2x2^{cosx^{2} }+2^{cosx^{2} }(2xsinx^{2}ln2 )^{2}lnx+2^{cosx^{2} }(-2sinx^{2}-4x^{2}cosx^{2})ln2lnx+ \frac{2^{cosx^{2} }(-2xsinx^{2} )ln2 }{x} )}\)


wkońcu

ale ja nic nie rozumie ... mozesz tak zeby bylo jasniej ...

Pochodna funkcji wykładniczej:

\(\displaystyle{ (f^{g})' = f^{g}( \frac{f'g}{f}+g'(lnf))}\)

Pochodna funkcji złożonej:

\(\displaystyle{ (f(g))'=f'(g) g'}\)

Pochodna iloczynu dwóch funkcji:

\(\displaystyle{ (f g)' = f' g + f g'}\)

Tutaj masz potrzebne wzory za pomocą których obliczysz tą pochodną.

[ Dodano: 31 Stycznia 2008, 19:08 ]
Za trudny przykład sobie wybrałeś na początek

Można i się pobawić pochodną logarytmiczną