Strona 1 z 1
Całka z ln.
: 31 sty 2008, o 10:55
autor: 19ulka88
\(\displaystyle{ \int_{}^{} ln(1+ \sqrt{x} )}\)
Całka z ln.
: 31 sty 2008, o 11:20
autor: Rogal
Klasycznie logarytm przez części.
Całka z ln.
: 31 sty 2008, o 11:21
autor: Mikhaił
przez czesci
\(\displaystyle{ u=ln(1+ \sqrt{x})}\)
\(\displaystyle{ du=\frac{ \frac{1}{2} x^{ -\frac{1}{2} } }{1+ \sqrt{x} }}\)
\(\displaystyle{ dv=1}\)
\(\displaystyle{ v=x}\)
\(\displaystyle{ xln(1+ \sqrt{x})-\frac{1}{2} t\frac{ x^{ \frac{3}{2} } }{1+\sqrt{x}}}\)
i teraz podstwienie
\(\displaystyle{ t^{6}=x}\)
\(\displaystyle{ 6t^{5}dt=dx}\)
Całka z ln.
: 31 sty 2008, o 11:26
autor: scyth
można też podstawić:
\(\displaystyle{ 1+\sqrt{x}=t \\
x=(t-1)^2 \\
dx=2(t-1)dt \\
t \ln(1+\sqrt{x}) dx = t \ln t 2(t-1) dt = 2 t t \ln t dt - 2 t \ln t dt}\)
Całka z ln.
: 31 sty 2008, o 12:00
autor: Rogal
Mikhaił pisze:\(\displaystyle{ u=ln(1+ \sqrt{x}) \\
du= \frac{1}{1+ \sqrt{x} }}\)
Czy aby na pewno?
Całka z ln.
: 31 sty 2008, o 13:14
autor: Mikhaił
no faktycznie zle, zaraz poprawie