Matematyka.pl

Witam Mam problem z takim zadaniem. Korzystając z algorytmu Jordana-Gaussa wyznaczyć \(\displaystyle{ A^{-1}}\)
Dana macierz: A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\3&3&0\\0&2&2\end{array}\right]}\)
z komentarzem do wykonywanych działań

zapisz sobie dana macierz a obok niej macierz jednostkową i na obu wykonuj takie same przekształcenia elemantarne w ten sposób, aby z danej macierzy otrzymać macierz jednostkową.. wtedy ta co powstanie z macierzy jednostkowej jest macierzą odwrotną do macierzy A

operacje wykonujesz tylko na wierszach!

skowron pisze:operacje wykonujesz tylko na wierszach!

No nie tylko. Można też przestawiać kolumny, trzeba tylko pamiętać, by to samo zrobić w "drugiej" macierzy. Oczywiście nie jest to działanie elementarne.

odpowiedź to:

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1/2&1/6&-1/4\\-1/2&1/6&1/4\\1/2&-1/6&1/4\end{array}\right|}\)

a przekształcenia jakie trzeba zrobić to:

1) IIwiersz*1/3
2) Iw*1/2
3) IIw - Iw
4) IIIw - IIw
5) IIIw*1/2
6) Iw - IIIw
7) IIw + IIIw