Matematyka.pl

Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania, zalezy mi na zobaczeniu postepowania przy takim zadaniu, a nie samym wyniku.

Plaszczyzna P zawiera punkt \(\displaystyle{ A= (1,1,1)}\) i jest rownolegla do plaszczyzny T:

\(\displaystyle{ T: \begin{cases} x = 2 + s + t \\ y = t \\ z = 1 - s + t \end{cases} gdzie s, t R.}\)

Napisac rownanie normalne plaszczyzny P.

jesli T || P to wektor narmalny płaszczyzny T jest takrze wektorem normalnym płaszczyzny P a majac wektor normalny i punkt A to juz nie problem wyznaczyć płaszczyznę

wektor normalny T mozesz wyznaczyc za pomocą iloczynu wektorowego

Skoro płaszczyzna P jest równoległa do T, to bierzesz wektory tworzące płaszczyznę T, robisz ich iloczyn wektorowy, który da ci wektor prostopadły do T. Potem na podstawie tego wektora piszesz wzór ogólny płaszczyzny. Pozostaje tobie tylko podstawienie punktu A do tego równania i wyliczenie reszty D z owego wzoru i już masz rozwiązanie....

Ogromnie dziekuje:)