Matematyka.pl

Witam, proszę o pomoc!

Mam zadanie:

Sześciokąt foremny co drugi wierzchołek został połączony tworząc wewnątrz mniejszy sześciokąt.(za pomocą dwóch trójkątów) I teraz mam udowodnić te ten mniejszy sześciokąt też jest foremny i dodatkowo wyznaczyć długości boku, przyjmując, że wyjściowy sześciokąt ma bok o długości b.

Co indukcja ma wspólnego z tym zadaniem(?)
Szemek

Popatrz na to z dwóch stron
1) trójkąty, którego krawędzie są zaznaczone tymi samymi krawędziami są równoboczne
2) trójkąty różowe są równoboczne

Długość nowego boku to: \(\displaystyle{ \frac{b \sqrt{3}}{3}}\)
Indukcja: działając w ten sposób na nowym sześciokącie, otrzymasz kolejny (o boku długości \(\displaystyle{ \frac{b}{3}}\) )