Matematyka.pl

Prostokat ma wymiary 2 cm na 5 cm> krotszy bok tego prostokata wydluzono o x cm,a dlozszy bok skrocono o x cm.
a)Wyznacz pole nowego prostokata jako funkcje zmiennej x i okresl dziedzine tej funkcji.
b)Narysuj wykres tej funkcji w ukl. wspołrzędnych.
c)podaj wymiary tego prostokata,ktorego pole jest najwieksze.


nie wiem czy do dobregodz dzialu to dalem ale teraz przerabiamy w szkole wlasnie geometrie i prof. dala nam to zadanie do domu jako dodatkowe czyli to chyba ma jakis zwiazek z geometria.
jezeli nie to przepraszam ale nadal licze ze mi pomozecie

\(\displaystyle{ a = 2 cm}\)
\(\displaystyle{ b = 5 cm}\)

\(\displaystyle{ P=ab}\)

a)

\(\displaystyle{ f(x) = (2+x)(5-x) = -x^{2}+3x+10}\)

Dziedzina:
\(\displaystyle{ x (-2;5)}\)

b)

Rysujesz podaną funkcję kwadratową (wyznacz wierzchołek, miejsca zerowe masz już dane x=-2 i x=5), pamiętaj o dziedzinie.

c)

\(\displaystyle{ x_{w} = \frac{-b}{2a}}\)

\(\displaystyle{ x_{w} = \frac{3}{2}}\)

a = 2+x
b = 5-x

a = 3,5
b = 3,5

Odp. Wymiary tego prostokąta to 3,5cm x 3,5cm

dzieki