calka
: 23 sty 2008, o 18:50
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{arcsin e ^{x} }{e^{x}} dx}\)
pomoze ktos?
pomoze ktos?
\(\displaystyle{ = t \frac{e^x \arcsin e^x}{e^{2x}} \, \stackrel{t=e^x}{=} t \frac{\arcsin t}{t^2} \, \mbox{d}t}\)
Dalej przez części:
\(\displaystyle{ u = \arcsin t, \quad \mbox{d}v = \frac{\mbox{d}t}{t^2}\\
\mbox{d}u = \frac{\mbox{d}t}{\sqrt{1-t^2}} , \quad v = - \frac{1}{t}}\)
Dalej już z górki.