Matematyka.pl

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej o długości d tworzy z sąsiednią ścianą boczną kąt o mierze alfa. Oblicz promień kuli opisanej na tym graniastosłupie.

Wysokość podstawy obliczymy ze wzoru:
\(\displaystyle{ h_{p}=d\cdot{sin(\alpha)}\;}\);

Mając \(\displaystyle{ h_{p}\;}\), obliczysz bok podstawy, następnie wysokość graniastosłupa - H, a promień kuli opisanej na graniastosłupie - R, zawiera się w trójkącie prostokątnym ( H/2 ; 2/3hp ; R ); gdzie R - jest przeciwprostokątną.