Matematyka.pl

Cześć. Umiał by ktoś rozwiązać takie zadanie:
dane:
\(\displaystyle{ \alpha=45^\circ}\)
\(\displaystyle{ f=0,2}\)
\(\displaystyle{ g=10\frac{m}{s^2}}\)
szukane:
\(\displaystyle{ v_k=?}\)
\(\displaystyle{ t=?}\)
Mam tylko tyle i musze to rozwiązać i zrozumieć... Więc jak by ktoś mógł byłabym wdzięczna... pozdrawiam

Szukane to prędkośc i czas zsuwania? A jakaś masa?

\(\displaystyle{ \frac{N}{F_g}=cos \qquad \frac{F_{\'s}}{F_g}=sin\alpha\\
F_w=F_{\'s}-T=F_g\cdot sin\alpha-f\cdot N=F_g\cdot sin\alpha-f\cdot F_g\cdot cos\alpha=m\cdot g\cdot (sin\alpha-f\cdot cos\alpha)\\
a=\frac{F_w}{m}=g\cdot (sin\alpha-f\cdot cos\alpha)}\)
Do czasu i prędkości końcowej potrzebujesz jeszcze drogi lub wysokości...

fallinlove91, bardzo oryginalna treść zadania.
Co do zadania:
\(\displaystyle{ mgh=mgfs+\frac{1}{2}mv_k^2\iff v_k=\sqrt{2g(h-fs)}}\)
Oczywiście teraz:
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{h}{s}}\) co daje nam że:
\(\displaystyle{ h=ssin\alpha}\) Więc nasz ostateczny wynik to:
\(\displaystyle{ v_k=\sqrt{2gs(sin\alpha-f)}}\)
Czy aby na pewno wszystkie dane podałeś?

\(\displaystyle{ t=\frac{v_{k}}{g}}\)
ruch ciała po równi jest równoważny spadkowi swobodnemu, a ruch z tarciem ruchowi w prędkością wyznaczoną przez Dargi, (analogia do oporów powietrza)
tak więc wszystkie dane są podane

dabros pisze:tak więc wszystkie dane są podane

Jesteś pewien? Wydaje mi się, że nawet przy spadku z pewnej wysokości (z tarciem, czy bez) potrzebna jest wysokość początkowa, aby obliczyć prędkość końcową czy czas...

dabros, fajnie że chcesz policzyć czas która jest funkcją zmiennej:
\(\displaystyle{ v_k}\) Dobrze by było zauważyć że ta prędkość zależna jest albo od drogi albo wysokości tej równi pochyłej. Czyli przeczysz mówiąc że

dabros pisze:tak więc wszystkie dane są podane

Pozdrawiam.

Wszystkie dane podałam... Obliczyłam że a=5,1 m/s2 ale nie wiem czy sie to przyda w dalszych obliczeniach... bo mimo że przekartkowałam cały zeszyt nie moge znaleźć żadnego wzoru żeby z tych danych obliczyć Vk i t.

Dargi praca sily tarcia to \(\displaystyle{ mgfs\cos\alpha}\)

Już poprawiam.

Czyli w końcu jaki jest wzór do tego zadania?