Strona 1 z 1
dla jakiej wartości parametru
: 18 sty 2008, o 21:39
autor: ewuśka
W układzie współrzędnych dana jest prosta o równaniu y=x+1 i punkty A=(3,1), B=(5,2) i C=(3,m). Dla jakiej wartości parametru m prosta y=x+1 dzieli trójkąt ABC na dwie figury o równych polach?
dla jakiej wartości parametru
: 19 sty 2008, o 17:11
autor: lled3
punkty A i C leza na jednej prostej x=3
prosta
y=x+1
przecina prosta AC (x=3) w punkcie P=(3,4)
teraz napisz rownanie prostej BC
\(\displaystyle{ y=(1- \frac{m}{2} )x+(-3+ \frac{5m}{2} )}\)
i wylicz punkt Q przeciecia prostej BC z prosta y=x+1
\(\displaystyle{ Q=( \frac{-8+5m}{m};\frac{-8+6m}{m} )}\)
masz wszystkie punkty ograniczajce te dwie figury.
figura PQC to trojkat - tworzac wektory CP i CQ policzysz ich dlugosc - i z iloczynu skalarnego cos kata jaki tworza - a majac dwa boki i cos kata miedzy nimi - policzysz pole
to samo z druga figura - tylko ja trzeba zapisac jako sume dwuch trojkatow np. PAB(ktorego pole jest jednoznacznie okreslone) i BPQ - zalezne od parametru
porownasz pola i wyliczysz m