Matematyka.pl

Witam
Mam takie zadanko:
Z jaka predkoscia porusza sie ciało po czasie t jesli na to ciało działa jedynie siła oporu proporcjonalna do predkosci. w chwili początkowej prędkość równa sie V0.

jesli siła oporu jest proporcjonalna do predkosci tz ze w równosci występuje jakis wspóczynnik oporu czy proporcjonalnosci i nie mam zielonego pojecia jaki i jak równanie zapisac do tego zadanka :/ za wszelka pomoc, podpowiedzi z gory serdecznie dziekuje!

Mi sie cos takiego nasuwa.

Napewno wiadomo iz bedzie to ruch opóźniony gdyz dziala tylko hamujaca sila oporu. A proporcjonalnosc miedzy silą oporu a predkoscia ma sie tak, iż wraz z maleniem predkosci maleje sila oporu ( łatwo sie o tym przekonac). Wiec mozna powiedziec, ze sila oporu maleje liniowo. A jak wyprowadzic rownanie to za bardzo nie wiem bo sam mam problem z czyms podobnym. Takowa zależnosc chyba przedstawic mozna w postaci wzoru funkcji liniowej ( jak sam wczesniej powiedzialem sila oporu maleje liniowo) ale nie wiem jak sie ustosunkowac potem do wzoru itp. Moze ty masz jeszcze jakies pomysly?

pierwsze co mi przyszło na mysl to to ze opor zrównoważy predkosc i ciało poprostu nie bedzie sie poruszac ale w takim przypadku współczynnik proporcjonalnosci musiałby byc równy 1. w co zbytnio nie wierze rozumowanie z ruchem opoznionym jest dobre tylko trzeba by to jakos powiązać z przyspieszeniem (czas jest uwazany za dany)

Opor to jest sila wiec nie moglby zrownowazyc predkosci. Moglby zrownowazyc sile nadajaca przyspieszenie cialu i wtedy bylby ruch jednostajny. Ale tu zadna sila oprocz oporu nie istnieje.