Iloczyn pewnego ciągu liczb jest równy
: 5 maja 2005, o 14:47
Iloczyn\(\displaystyle{ (1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4})......(1-\frac{1}{100})}\) jest równy
a)\(\displaystyle{ 1-\frac{1}{100!}}\)
b)\(\displaystyle{ \frac{1}{100}}\)
c)\(\displaystyle{ \frac{1}{100!}}\)
Więc jeśli chodzi o moje obliczenia to:
poodejmowałem to co jest w nawiasach i wyszło
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2})(\frac{2}{3})(\frac{3}{4})......(\frac{99}{100})}\) i dalej nie wiem co zrobić. A prawidłowo odpowiedź ma być B tylko trzeba to udowodnić jakoś. Dziękuję za pomoc.
a)\(\displaystyle{ 1-\frac{1}{100!}}\)
b)\(\displaystyle{ \frac{1}{100}}\)
c)\(\displaystyle{ \frac{1}{100!}}\)
Więc jeśli chodzi o moje obliczenia to:
poodejmowałem to co jest w nawiasach i wyszło
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2})(\frac{2}{3})(\frac{3}{4})......(\frac{99}{100})}\) i dalej nie wiem co zrobić. A prawidłowo odpowiedź ma być B tylko trzeba to udowodnić jakoś. Dziękuję za pomoc.