Matematyka.pl

Witam
Przypominam sobie powoli zadania z matematyki i utknąłem na poniższym zadaniu z dziedziny funkcji wymiernych:

Zad. Uprość wyrażenia
a) \(\displaystyle{ \frac{4x+|x|}{3x-|x|}+\frac{x-4|x|}{5x+|x|}}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{14x+|x+1|+14}{3x-|x+1|+3}-\frac{10|x+1|-x-1}{5x+|x+1|+5}}\)

c) \(\displaystyle{ \frac{x^{2}-7|x|+6}{x^{2}-3|x|+2}+\frac{8|x|}{x^{2}-4}}\)

d) \(\displaystyle{ \frac{x^{2}-4+|x-2|}{x^{2}+4|x|+4}}\)

Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu. Jeżeli sytuacja rozwiązywania we wszystkich przykladach jest analogiczna to oczywiscie wystarczy rozwiazany tylko jeden przyklad z ewentualnymi pomocnymi wskazówkami do innych podpunktów.
Z góry dziękuję za pomoc

Zad. Uprość wyrażenia
a) \(\displaystyle{ \frac{4x+|x|}{3x-|x|}+\frac{x-4|x|}{5x+|x|}}\)

zawsze rozparzasz 2 przypadki,
\(\displaystyle{ x < 0}\) i \(\displaystyle{ x > 0}\) \(\displaystyle{ x 0}\)- wtedy wyrażenie nie miałoby sensu liczbowego

1. \(\displaystyle{ x < 0}\)

\(\displaystyle{ \frac{4x-x}{3x+x}+\frac{x+4x}{5x-x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3x}{4x}+\frac{5x}{4x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}+\frac{5}{4}=2}\)

2. \(\displaystyle{ x > 0}\)

\(\displaystyle{ \frac{4x+x}{3x-x}+\frac{x-4x}{5x+x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{5x}{2x}+\frac{-3x}{6x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{5}{2}+\frac{-1}{2}= 2}\)

co ciekawe takie same wyniki wyszły...

ok już poprawiłem ;P

kolega zapomnial ze x nie moze byc 0
oraz drobny blad sie wkradl 3/4 + x/4 = 2 tu x=5

wielkie dzięki
co ciekawe na poczatku wlasnie zaczynalem rozpatrzać dwa przypadki ale odrobinę sie zamieszałem i odrzucilem takie rozwiazanie:) otoz Twój wynik zgadza sie z wynikiem na koncu zbioru, wiec wsio jest ok.
jeszcze raz dzieki