Matematyka.pl

Funckja f okreslona jest wzorem f(x)=\(\displaystyle{ x^{2} +2x +c}\)
Wyznacz te wartosci c, dla ktorych najmniejsza wartosc funkcji jest rowna 3
wyznacz te wartosci c, dla ktorych wierzcholek paraboli, bedacej wykresem funkcji, nalezy do paraboli o rownaniu y= \(\displaystyle{ 2x ^{2}-7x +1}\)

1. Najmniejsza wartość tej funkcji to oczywiście współrzędna y-grekowa wierzchołka, czyli:
\(\displaystyle{ y_{w}=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-(4-4c)}{4}=\frac{4(c-1)}{4}=c-1=3 c=4}\)

2. Współrzędne wierzchołka pierwszej paraboli muszą spełniać równanie tej drugiej paraboli więc:
z punktu 1. już mamy: \(\displaystyle{ y_{w}=c-1}\)
ponadto: \(\displaystyle{ x_{w}=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2}=-1}\)
Więc wstawiając mamy:
\(\displaystyle{ c-1=2(-1)^{2}-7(-1)+1\\
c=2+7+1+1 \\
c=11}\)

Proszę bardzo

Dziek iwielkie )