Matematyka.pl

Zadanie

W ostorsłupie prawidłowym czworokątnym kąt między wysokościami sąsiednich ścian bocznych jest równy 60 °
Pole całkowicte tego ostosłupa wynosi 16(1+ √ 2)

a) Wyznacz miarę kata nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
b) Oblicz objętość tego ostrosłupa oraz odleglosc srodka wysokosci ostrosłupa od ściany bocznej

Prosze o jakąs podpowiedz! Jak to ruszyc??
Dzieki!!

Gdy zaznaczysz ten kąt, to otrzymasz trójkąt równoramienny o ramionach będących wysokościami ścian bocznych graniastosłupa a w podstawie będzie odcinek równy połowie długości przekątnej kwadratu w podstawie. Korzystając z funkcji trygonometrycznych możesz podać h w zależności od a, następnei wstawić do wzoru na pole całkowite i wyliczyć właśnie a, czyli długość boku kwadratu, potem możesz znaleźć h i co byś nie chciał...

A skąd wiesz ze w podstawie będzie odcinek równy połowie długości przekątnej kwadratu??

Z twierdzenia Pitagorasa, ale mogę się mylić, bo nie rysowałem sobie tego. W każdym bądź razie jakiś tam odcinek powstanie, którego długość raczej na pewno będziesz w stanie podać.

NO tak:) Mozna zastosowac równanie pitagorasa, jednak sa tam 2 niewiadome! nie mam podanej wartość i a!! Mozna blizej??:D Dziekuje za fatyge:)

Tak nie masz podanego a i nic nie szkodzi - po prostu uzależniasz h od a i to h uzależnione wrzucasz do wzoru na pole całkowite i możesz z tego wyliczyć właśnie a.

dzieki:) cos juz ruszam:)