Matematyka.pl

Jak metodą Cramera rozwiązać ten układ względem C1'(t) i C2'(t). Powtórzyłem wzory bo kiedyś się o tym uczyłem, ale robiliśmy to na innych przykładach i nie wiem jak to zastosować. Proszę o rozwiązanie

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}4e^{-3t}&-e^2t\\e^{-3t}&e^2t\end{array}\right]
\left[\begin{array}{c}C'1(t)\\C'2(t)\end{array}\right] =
\left[\begin{array}{c}1+4t\\3/2 t^2\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cc}4e^{-3t}&-e^2t\\e^{-3t}&e^2t\end{array}\right|=4e^{2-3t}t+e^{2-3t}t=5e^{2-3t}t}\)

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cc}1+4t&-e^2t\\ \frac{3}{2t^2}&e^2t\end{array}\right|=e^2t+4e^2t^2+\frac{3e^2}{2t}}\)

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cc}4e^{-3t}&1+4t\\e^{-3t}&\frac{3}{2t^2}\end{array}\right|=\frac{6e^{-3t}}{t^2}-e^{-3t}-4e^{-3t}t}\)

\(\displaystyle{ C'1(t)=\frac{e^{3t}}{5}+\frac{4e^{3t}t}{5}+\frac{3e^{3t}}{10t^2}=\frac{(8t^3+2t^2+3)e^{3t}}{10t^2}}\)

\(\displaystyle{ C'2(t)=\frac{6}{5e^2t^2}-\frac{1}{5e^2t}-\frac{4}{5e^2}=\frac{-4t^2-t+6}{5e^2t^2}}\)

Ok dzięki wielkie. w pierwszej macierzy miało być -e^2t, ale nie ma problemu, załapałem

dzięki!