Matematyka.pl

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geome. wynosi \(\displaystyle{ 33\frac{1}{3}}\), zaś suma wszystkich wyrazów tego ciągu wynosi 40. Znajdź ten ciąg.

Robię tak:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l} a_{1}+a_{1}q+a_{1}q^2=33\frac{1}{3} \\ 40=\frac{a_{1}}{1-q}\end{array}}\)

Z tego licze q:
\(\displaystyle{ q^3=\frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ q=\frac{\sqrt[3]{36}}{6}}\)

Później liczę \(\displaystyle{ a_{1}}\):
\(\displaystyle{ a_{1}=40-40\frac{\sqrt[3]{36}}{6}=40(1-\frac{\sqrt[3]{36}}{6})}\)

Coś chyba jest źle bo w odp. jest inaczej ale wydaje mi się, że nie zrobiłem błędu.

Zrobiłeś błąd przy pozbywaniu się niewymierności z mianownika.

Ehhh... co za głupol ze mnie Coraz durniejsze błędy robię

\(\displaystyle{ q=\frac{\sqrt[3]{36}}{6}}\)

Hmm... ale w odp. i tak jest inaczej Kolejny błąd w tej książce

Dziękuję za pomoc. Pzdr.