Matematyka.pl

Pewien człowiek wybudował sobie dom o którym zawsze marzył.
Niewielki, o podstawie kwadratu i bokach powiedzmy 5m.
Na środku każdej ściany umieścił małe okno.

Jak to możliwe, że jedno okno wychodzi na pn, jedno a pd, jedno na pd-wsch, a jedno na pd-zach?

zapewne umieścił swój domek na biegunie południowym... tak mi się przynajmniej wydaje

Wtedy wszystkie okna miałby na północ :>)

To, że miał podstawę kwadratu nie znaczy, że cały był w formie prostopadłościanu prawidłowego czworokątnego

blost pisze:zapewne umieścił swój domek na biegunie południowym...

Ba..., moim zdaniem ten domek postawiony jest 2,5m od bieguna północnego...

O to chodziło.
Nie musi być to dokładnie 2,5m, ale generalnie domek stoi blisko bieguna północnego
Gdyby stał 10m od niego, też by pasowało.

Gratki.

no może ale na biegunie

"na" a "obok" to duża różnica.
Czy domy stoją na drodze, czy przy drodze?

Zawsze byłem ciekaw, co zrobiłby tam kompas...

rafaluk ==> "Zgłupiał" (vide busola niezdecydowanego kapitana Jacka z "Piratów z Karaibów" )

Co do "prawidłowej odpowiedzi" - IMHO nonsens podobny do tego, który ja zaproponowałem. Uzasadnienie? Kierunki świata (poza biegunami) z reguły umownie wyznaczamy poprzez "krzyż" którego "pionowa belka" wskazuje kierunki północ-południe i jest styczną do południka przebiegającego przez dany punkt i leży w płaszczyźnie tego południka. Analogicznie dla "belki poziomej" - styczna do równoleżnika i leżąca w jego płaszczyźnie. Zakładając, że Ziemia jest kulą (dość dobre przybliżenie) otrzymujemy, że w każdym jej punkcie poza biegunami ten krzyż zawsze ma ramiona pod kątem prostym, czyli gdbyby go położyć na podłodze naszego domku - okna będą wychodziły na północ, południe, wschód i zachód.

Kto wyjaśni, że odpowiedź podana przez Sir George'a jest prawidłowa i że w/w sposób na określenie kierunków dodatkowo to potwierdza.
Bo MSZ DeXiu się myli

(przyznam, że przez myśl mi nie przeszło aby ktoś mógłby założyć, że ściany domu mogą nie być płaskie - ale nawet gdyby nie były, to nie ma to wpływu na rozwiązanie)

A może Ty się tego podejmiesz marcell? Nie będę uparcie stał przy swoim zdaniu, ale pod warunkiem, że podasz rozsądniejsze argumenty na poparcie swojej tezy. Bo jak wyjaśnisz, że (patrząc na domek "z lotu ptaka") para przeciwległych okien wychodzi na północ-południe, a para okien leżąca w linii prostopadłej do tamtych wychodzi inaczej niż na wschód-zachód? Albo inaczej - weźmy mapę świata w odwzorowaniu wiernokątnym Mercatora (można na niej odwzorować całą powierzchnię Ziemi z wyjątkiem samych biegunów). Narysuj na niej kwadrat tak, aby spełniał on wasze warunki. Odwzorowanie Mercatora ma to do siebie, że nadaje się idealnie do wyznaczania azymutów (a więc i kierunków róży wiatrów). Więc?

Narysuj sobie taki domek "z lotu ptaka" stojący blisko bieguna .....
... Teraz już widzisz?

Tak. Widzę. Widzę, że idąc Waszym tokiem rozumowania każdy dom o podstawie kwadratu (czy tam ogólnie - prostokąta) leżący na biegunie ma okna wychodzące tylko na południe (lub na północ), leżący między biegunem a równikiem ma okna tylko na północ, południe i pł- lub pd- wschód i zachód. Natomiast jedynym miejscem, gdzie taki dom może mieć okna na północ, południe, "czysty" wschód i "czysty" zachód jest równik. Co w dalszym ciągu uważam za nonsens
To teraz Ty sobie narysuj taki domek "z lotu ptaka" blisko bieguna i potuptaj na wschód (albo równie dobrze na zachód) od niego. Gdzie ten wschód będzie? I gdzie dojdziesz idąc w ten sposób (cały czas na wschód). A może kiedy staniemy w pobliżu bieguna to nie można iść na wschód ani zachód?

OK.
Domek stoi 7,5m od bieguna pn.
Ubieram się ciepło i wychodzę przez okno skierowane na wschód.
Idę wzdłuż równoleżnika małymi kroczkami.
Po każdym kroczku zatrzymuję się i używam twojej metody do wyznaczenia wschodu (tak dla pewności).
Po chwili (58metrów) dochodzę do swojego zachodniego okna.
Zgadza się?

Tylko zaraz, coś tu nie gra.
Przeszedłem ok.58m idąc prosto na wschód i doszedłem do okna zachodniego.
To dlaczego patrząc przez jedno okno nie widzę drugiego?
Czyżby moje okno nie wychodziło na wschód?
Chyba nie, bo już z pierwszym krokiem musiałem skręcić w lewo żeby w ogóle "złapać" kierunek.
I z każdym następnym skręcałem w lewo.
Więc to okno nie może wychodzić na wschód.

Mało tego - jeśli wyjdę tym oknem i pójdę cały czas w kierunku który ono wskazuje, to dojdę ... na biegun południowy!

Co za fachowiec to budował?