Matematyka.pl

A ja mam takie zadanie, którego nie umiem rozwiązać:

W okrąg wpisano trójkąt ABC, kąt A=50o, kąt B=70o. Przez wierzchołek C poprowadzono styczną do okręgu przecinającego przedłużenie boku AB w punkcie D. Oblicz miary kątów trójkąta BDC.

Po kolei:

1.Oznaczamy środek tego okręgu punktem O
2.Kąt CBA ma 70 stopni, więc kąt CBD ma 180-70=110 stopni (jedna prosta)
3.Kąt COB jako kąt środkowy oparty na kącie wpisanym wynosi 2*50=100 stopni.
4.Trójkąt COB jest równoramienny, więc kąt BCO = (180-100)/2=40 stopni.
5.CD jest styczną do okręgu w pkt. C, więc kąt OCD=90 stopni (twierdzenia o stycznych)
6.Kąt OCD-Kąt OCB=90-40=50=kąt BCD
7.Z sumy kątów w trójkącie wychodzi że kąt CDB=20 stopni.

Razem: Kąty te to 110,50,20