Matematyka.pl

Uzasadnij, że podana niżej relacja jest relacją równoważności. Wskaż kilka klas abstrakcji generowanych przez przykładowe elementy w danych zbiorach. W jaki sposób dany zbiór został podzielony na klasy abstrakcji?
Oznaczmy przez A zbiór wszystkich samochodów. Rozważmy następującą relację δ określoną na tym zbiorze:
Dla dwóch dowolnych elementów x, y należących do zbioru A powiemy, że x jest w relacji δ z y (x δ y), wtedy i tylko wtedy, gdy x ma ten sam przebieg, co y.

Sprawdź 3 warunki definicji relacji równoważności, od razu dostaniesz rozwiazanie.

np. [a] - bedzie to zbiór samochodów które są w relacji z samochodem a czyli mają taki sam przebieg jak samochód a

[a]={x należących do A takich że x d a}