Matematyka.pl

trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. jeżeli 2 z nich zwiększymy o 8 to otrzymamy c. arytmetyczny. jezeli trzeci wyraz otrzymanego ciag arytm. zwiekszymy o 64 to znow otrzymamy ciag geometryczny znajdz liczby
proszę o pomoc

Edit by Arbooz: Pisz regulaminowe tematy, ten poprawiłem.

x,y,z - ciag geometryczny
x,y+8,z - ciag arytmetyczny
x,y+8,z+64 - ciag geometryczny

Z własosci ciagów wynika:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}y_2=xz\\2y+16=x+z\\(y+8)^2=x(z+64)\end{array}\right.}\)

Rozwiazujemy układ rownan:
\(\displaystyle{ x=\frac{4}{9}\\y=-\frac{20}{9}\\z=\frac{100}{9}}\)

lub

\(\displaystyle{ x=4\\y=12\\z=16}\)