granica w punkcie
: 2 sty 2008, o 14:35
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} arcsin x * ctg x = \frac{ctg x}{\frac{1}{arcsin x}}=\frac{\frac{-1}{sin^{2}x}}{\sqrt{1-x^{2}}}=-\infty/1=-\infty}\)
gdzie jest błąd ?
gdzie jest błąd ?
\(\displaystyle{ (\frac{1}{arcsinx})'}\)to nie jest \(\displaystyle{ \sqrt{1-x^2}}\)
[ Dodano: 2 Stycznia 2008, 14:55 ]
powinno być tak:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} arcsin x * ctg x =\frac{arcsinx}{tgx}=H=\frac{\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}}{ \frac{1}{cos^2x} }=\frac{cos^2}{\sqrt{1-x^{2}}}=1}\)