Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
Tom_ek

Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11

Post autor: Tom_ek » 7 sie 2004, o 20:57

Jak udowodnić twierdzenie?: Jeżeli w czterocyfrowej liczbie naturalnej suma cyfr tysięcy i dziesiątek jest równa sumie setek i jedności to liczba ta jest podzielna przez jedenaście?:/ Z góry dzięki za pomoc cos ostni post sie chyba nie dodal:/

Megus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 413
Rejestracja: 7 lip 2004, o 18:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Paris

Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11

Post autor: Megus » 7 sie 2004, o 21:36

x+y = w+z xwyz = 1000x + 100w + 10y + z = 1001x + 99w + 11y co widac ze sie dzieli przez 11

półpasiec
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 534
Rejestracja: 8 lip 2004, o 17:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11

Post autor: półpasiec » 8 sie 2004, o 07:07

To bylo ladne, zwiezle i krotkie, ale mozna tez po prostu powolac sie na zasade podzielnosci przez 11: jesli roznica pomiedzy suma liczb stojacych na parzystych pozycjach a suma liczb stojacych na nieparzystych jest podzielna przez 11, to ta liczba tez jest podzielna przez 11

Tom_ek

Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11

Post autor: Tom_ek » 8 sie 2004, o 14:44

Dzięki;)

ODPOWIEDZ