Oblicz delte w równaniu
\(\displaystyle{ \left( m^2 - 4 \right) x^2 + \left( m + 3 \right) x - \frac{1}{2-m} = 0}\)
Wyróżnik trójmianu kwadratowego z parametrem.
Wyróżnik trójmianu kwadratowego z parametrem.
oj stary, a gdzie tu jest problem ?
\(\displaystyle{ \Delta = \left( m+3 \right) ^2 + 4 \left( m^2 - 4 \right) \cdot \frac{1}{2-m} =\\
= \left( m+3 \right) ^2 - 4 \left( m-2 \right) \left( m+2 \right) \cdot \frac{1}{2-m}=\\
=m^2 + 6m +9 -4m -8=\\
=m^2 +2m+1 = \left( m+1 \right) ^2}\)
\(\displaystyle{ \Delta = \left( m+3 \right) ^2 + 4 \left( m^2 - 4 \right) \cdot \frac{1}{2-m} =\\
= \left( m+3 \right) ^2 - 4 \left( m-2 \right) \left( m+2 \right) \cdot \frac{1}{2-m}=\\
=m^2 + 6m +9 -4m -8=\\
=m^2 +2m+1 = \left( m+1 \right) ^2}\)