Ciąg arytmetyczny/geometryczny - zadanie.

[grzegorz475]

proszę o pomoc przy zadaniu : cztery liczby tworzą ciąg geometryczny jezeli od 1 odejmiemy 2 od drugiej 3 a od trzeciej 9 a od czwartej 25 to to otrzymamy ciąg arytmetyczny znajdz te liczby. z góry dziękuje.

[tarnoś]

Ciąg geometryczny: \(\displaystyle{ a_{1}, \quad a_{1} q, \quad a_{1} q^{2}, \quad a_{1} q^{3}}\)

Ciąg arytmetyczny: \(\displaystyle{ a_{1} - 2, \quad a_{1} q - 3, \quad a_{1} q^{2} - 9, \quad a_{1} q^{3} - 25}\)

Z własności ciągu artymetycznego: \(\displaystyle{ a_{n} = \frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}}\)

Otrzymujemy dwa równania:

\(\displaystyle{ a_{1} q - 3 = \frac{a_{1} - 2 + a_{1} q^{2} - 9}{2}}\)

\(\displaystyle{ a_{1} q^{2} - 9 = \frac{a_{1} q - 3 + a_{1} q^{3} - 25}{2}}\)

Teraz chyba dasz radę

[grzegorz475]

prosiłbym o całe rozwiązanie.

[Tomasz Rużycki]

Napisz, w którym miejscu jest problem, na pewno pomożemy:)


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

[grzegorz475]

problem z ułożeniem układu równań i rozwiązaniu go