Jak okres wahadła zależy od masy i od kąta wychy. Uzasadnij.

Małe Joł · Post autor: **Małe Joł** » 20 gru 2007, o 16:20

Witam,

Muszę odpowiedzieć na pytanie "Jak okres wahadła zależy od masy i od kąta wychylenia" i uzasadnić w sposób zrozumiały.

To, że okres nie zależy od masy dla wzoru \(\displaystyle{ T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}}\)
widać gołym okiem.

Ale w jaki sposób uzasadnić, że nie zależy dla \(\displaystyle{ T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}}\)

Druga część polecenia:
Jak uzasadnić (łącznie z podaniem odpowiednich wzorów), że okres nie zależy od kąta wychylenia?

Na wszystko muszę podać odpowiednie wzory.

dabros · Post autor: **dabros** » 31 gru 2007, o 10:33

\(\displaystyle{ F=-kx am=-kx k=- \frac{am}{x}}\)
podstawiając do wzoru masa sie zredukuje

co do kata wychylenia to okres nie zalezy od wychylenia jedynie dla malych katow
niezaleznosc okresu wynika z podanych przez ciebie wzorow - nigdzie nie wystepuje funkcja kata

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 31 gru 2007, o 12:36

A może tak klasycznie?
\(\displaystyle{ k = m\omega^2}\)
Bo stąd się właśnie bierze stała k w ruchu harmonicznym.

dabros · Post autor: **dabros** » 31 gru 2007, o 12:58

Wasilewski, ty skorzystales z definicji stalej sprezystosci, ja z prawa Hook'a
oba sposoby sa rownie dobre, ale zawsze - czym wiecej, tym lepiej