Strona 1 z 1
szereg kolorowych kul
: 20 gru 2007, o 15:17
autor: Tagira Ikonoka
Mam 13 kolorowych kul. 3 zielone, 8 pomarańczowych i 2 niebieskie. Ustawiam je w jednym szeregu. Na ile sposobów moge je ustawić?
Czy jest jakiś ogólny wzór do rozwiązania tego typu zadań?
Będe wdzięczna za każdą pomoc.
EDYCJA:
Wielkie dzięki!
szereg kolorowych kul
: 20 gru 2007, o 15:35
autor: blv
\(\displaystyle{ {13 \choose 2,8,3} = \frac{13!}{2! 8! 3!}}\)
szereg kolorowych kul
: 23 gru 2007, o 21:10
autor: kacper89
no i znowu sam wynik
Gdyby każda z 13 kul była inna, to mieli byśmy po prostu permutację bez powtórzeń 13!
jednak wiemy, że kule (np z zakresu 1-8 tu pomarańczowe) są takie same czyli wykonano 8! niepotrzebnych kombinacji, które tak naprawdę były takie same. Dzielimy, więc przez 8! (i tak samo, z takiego samego powodu przez 2! i 3!)
blv jesteś pewien, że zapis \(\displaystyle{ {13 \choose 2,8,3}}\) jest poprawny? Pierwszy raz się z czymś takim spotkałem. Chyba, że to jakiś Twój własny skrót myślowy