4 zadania z wektorów i przestrzeni.
: 20 gru 2007, o 11:40
Witam, mam problem z takim oto zestawem zadan:
a) zbadaj liniową niezależność wektorów v1, v2, v3, v4 ,gdy
\(\displaystyle{ V_{1}=\left[\begin{array}{c}2\\0\\-1\\3\end{array}\right] V_{2}=\left[\begin{array}{c}-3\\1\\1\\0\end{array}\right]
V_{3}=\left[\begin{array}{c}-4\\1\\1\\2\end{array}\right] V_{4}=\left[\begin{array}{c}1\\-2\\0\\4\end{array}\right]}\)
b) wyznacz bazę i i wymiar przestrzeni V=lin{v1,v2,v3,v4}
c) czy wektor w należy do V gdy \(\displaystyle{ w=\left[\begin{array}{c}0\\1\\0\\1\end{array}\right]}\) ?
d) Czy lin{v1,v2,v3,v4}=lin{v1,v2,v3,w}?
Z gory bardzo dziekuje za jakakolwiek pomoc przy tych zadaniach
a) zbadaj liniową niezależność wektorów v1, v2, v3, v4 ,gdy
\(\displaystyle{ V_{1}=\left[\begin{array}{c}2\\0\\-1\\3\end{array}\right] V_{2}=\left[\begin{array}{c}-3\\1\\1\\0\end{array}\right]
V_{3}=\left[\begin{array}{c}-4\\1\\1\\2\end{array}\right] V_{4}=\left[\begin{array}{c}1\\-2\\0\\4\end{array}\right]}\)
b) wyznacz bazę i i wymiar przestrzeni V=lin{v1,v2,v3,v4}
c) czy wektor w należy do V gdy \(\displaystyle{ w=\left[\begin{array}{c}0\\1\\0\\1\end{array}\right]}\) ?
d) Czy lin{v1,v2,v3,v4}=lin{v1,v2,v3,w}?
Z gory bardzo dziekuje za jakakolwiek pomoc przy tych zadaniach