Matematyka.pl

najwiekszym dzielnikiem liczby n moze byc 1/2 n. czy to prawda, ze dzielnikow mniejszych niz polowa najwiekszego (1/4 n) jest tyle samo co od niego wiekszych? i jesli tak, to jak to udowodnic.
pozatym, doszedlem do wniosku, ze dzielniki zawsze ukladaja sie symetrycznie wzgledem "polowy" okreslonego przedzialu. tz, kiedy stwierdzimy, ze jakas liczba ma dzielniki wylacznie w okreslonym przedziale np to wystarczy poszukac do 22 zeby sprawdzic, czy tak rzeczywiscie jest?
prosze o pomoc, bo kompetnie nie potrafie przeprowadzic dowodu matematycznego, a jestem niemal pewnien ze to co mysle jest prawda.

Nie jest tak, ze jest tyle samo mniejszych od n/4 dzielnikow co od n/4 wiekszych, taka wlasnosc ma sqrt(n). A to juz latwo udowodnic.
Ps Drogi Gosciu zarejestruj sie z laski swojej

jak rozumiem przez dzielniki masz na mysli dzielniki liczby poza nia sama.
przeciez to nieprawda. wezmy 100 na przyklad. dzielniki (w twoim rozumieniu) 100 to
d(100) = {1,2,4,5,10,20,25,50}
najwiekszy to 50. jego polowa to 25. wiekszy od 25 jest 1 dzielnik, a mniejszych jest 6.

dzielniki liczby (wlaczajac ja sama do nich) rozkladaja sie symetrycznie wokol sqrt(n). jesli ustawimy dzielniki liczby w ciag rosnacy (a(1), a(2), a(3), ... , a(2k)) to a(1)*a(2k)=a(2)*a(2k-1) = a(3)*a(2k-2) = ... = a(k)*a(k+1) = n

Ale nie rozumiem w ogole o co Ci chodzi i co chcesz wiedziec...
a przez dzielniki rozumiem wszystkie lacznie z 1 i nia sama
i bardzo bym chcial zeby Twoj trzeci post w tym watku byl napisany nie przez goscia tylko przez zarejstrowanego uzytkownika

spokojnie Reksio...

gosciu jest z Gdanska i pisal z kafejki internetowej GOGO :]

ale masz racje .. lepiej zeby sie zarejestrowal.. wtedy od razu przyjemniej sie zrobi

reksio a pomyslales ze ci dwaj goscie w tym temacie to rozne osoby? ten drugi to ja, a ten pierwszy po prostu pyta. piszac swohjego wczesniejszego posta nie widzialem twojego zatem moj post to po prostu odpowiedz na pierwotne pytanie.

a rejestrowal sie nie bede, wole pozostac anonimowy

a skad mialem wiedziec, ze to dwie rozne osoby?? Jesli bylibyscie zarejestrowani i bylby napisany nik a nie gosc to bym wiedzial

no wlasnie... wypowie sie 5-ciu rownych "Gosci" i juz nie wiadomo o co chodzi... zarejestruj sie, przeciez rejestracja nie pozbawia cie zadnej anonimowosci ...

Masz racje marshal, po zarejestrowaniu, wcale nie musisz pisać swojego imienia i nazwiska jako nicku, wymyśl sobie jakiś i wcale nie znaczy to że będziemy odrazu wiedzieć o kogo chodzi