Matematyka.pl

Rozwiąż równania..
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y=-4 \\ 2x-3y=-12 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-y=-3 \\ y-5=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x-y=4 \\ -x+\frac{1}{3}y=2 \end{cases}}\)

1) odejmij stronami
2) dodaj stronami
3) drugie równanie pomnóż razy 3 i dodaj stronami

A nie trzeba gdzies pomnozyc? ;> Ktos moze rozpisze to? :>

Po prostu metoda przeciwnych współczynników. Najpierw pozbywasz sie x lub y żeby wyznaczyć którąś z tych danych. Jeśli będziesz miał y lub x możesz wyliczyć jedną z tych danych.

Popatrz na ten przykład:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y=-4 \\ 2x-3y=-12 \end{cases}}\)

w celu wyliczenia x pozbywamy się y, mnożymy więc obustronnie pierwszą funkcję przez 3 i otrzymujemy:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 6x+3y=-12 \\ 2x-3y=-12 \end{cases}}\)

teraz to dodajemy i otrzymujemy:

8x=-24 /:8

x=-3

masz x teraz podstawiasz go do którejś funkcji i wyliczasz y np

\(\displaystyle{ 2x+y=-4 \\ 2 (-3)+y=-4 \\ -6+y=-4 \\ y=2}\)