Strona 1 z 1
zadanie z prawdopodobieństwa o kropkach i kreskach
: 18 gru 2007, o 18:03
autor: justyna0811
Pewne urządzenie przesyła sygnały w postaci zer i jedynek, przekazując błednie \(\displaystyle{ 10 }\) z nich .Przyjmując, że prawdopodobieństwo wysłania zera i jedynki są jednakowe, oblicz prawdopodobieństwo , że otrzymując jedynkę , otrzymaliśmy właściwy sygnał
zadanie z prawdopodobieństwa o kropkach i kreskach
: 18 gru 2007, o 19:44
autor: Janek Kos
Skorzystam ze wzoru Bayes'a na prawdopodobieństwo przyczyny:
\(\displaystyle{ P(1|1)=0.9\ prwdopodobienstwo\ otrzymania\ 1\ pod\ warunkiem\ wyslania\ 1}\)
\(\displaystyle{ P(1)=0.5\ prawdopodobienstwo\ wyslania\ 1}\)
\(\displaystyle{ P(1|0)=0.1\ prwdopodobienstwo\ otrzymania\ 1\ pod\ warunkiem\ wyslania\ 0}\)
\(\displaystyle{ P(1)=0.5\ prawdopodobienstwo\ wyslania\ 0}\)
Podstawiając do wzoru:
\(\displaystyle{ P(1|1)=\frac{(0.9)(0.5)}{(0.9)(0.5)+(0.1)(0.5)}=0.9\ \ prawdop\ wyslania\ 1\ pod\ warunkiem\ otrzymania\ 1}\)