Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Awatar użytkownika
metamatyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 26 lip 2004, o 02:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.

Post autor: metamatyk » 27 lip 2004, o 10:58

Proszę o pomoc ze znalezieniem wzoru na wyraz ogólny ciągu o następujących wyrazach początkowych: a(1)=1 a(2)=-1 a(3)=-1 a(4)=1 a(5)=1 a(6)=-1 a(7)=-1 a(8)=1 a(9)=1 ... a(n)=???

Gość

Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.

Post autor: Gość » 27 lip 2004, o 12:04

sin(n*PI/2) + cos(n*PI/2)

Ptolemeusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 365
Rejestracja: 11 lip 2004, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jarosław/Kraków

Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.

Post autor: Ptolemeusz » 1 sie 2004, o 15:40

nie można podać wzoru bo nie wiemy jaki to ciąg(jak on sie dalej zachowuje) np. może to być ciąg an=n^7 dla n>9 (wcześniejsze wyrazy mamy narzucone)

półpasiec
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 534
Rejestracja: 8 lip 2004, o 17:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.

Post autor: półpasiec » 1 sie 2004, o 19:53

Skoro juz dalej nie ma podanych wyrazow, to znaczy,ze reszta bedzie szla analogicznie, jak swiat swiatem zawsze tak bylo wiec nie wiem po co takie glupie rzeczy piszesz...

event
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 9 lip 2004, o 00:41

Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.

Post autor: event » 1 sie 2004, o 20:57

nie no, ss ma racje, ciagow spelniajacych warunki zadania jest co najmniej nieskonczenie wiele, a nawet nieprzeliczalnie wiele. np uzywajac notacji Iversona definiuje ciag: a_n = [n=1] - [n=2] - [n-3] + [n=4] + [n=5] - [n=6] - [n=7] + [n=8] + [n=9] + A*[n>10] wyjasnienie do notacji Iversona: wyglada to tak: [wyrazenie logiczne] . jezeli wyrazenie logiczne jest spelnione to nawias "przyjmuje wartosc" 1, w przeciwnym przypadku przyjmuje wartosc 0. podany przeze mnie ciag spelnia warunki zadania dla dowolnej stalej lub zmiennej A (A moze byc dowolna stala lub funkcja zmiennej n) [/i]

półpasiec
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 534
Rejestracja: 8 lip 2004, o 17:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.

Post autor: półpasiec » 1 sie 2004, o 21:50

Niewatpliwie jest ich nieskonczenie wiele, ale chyba wiadomo, ze jesli koles daje kilka tylko pierwszych wyrazow, to reszta idzie analogicznie. A jak masz zadanie, gdzie "cos tam cos tam dla n=1,2,3...", to przeciez wiadomo, ze chodzi o naturalne i nie mozna zakladac, ze sa rzeczywiste.

Ptolemeusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 365
Rejestracja: 11 lip 2004, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jarosław/Kraków

Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.

Post autor: Ptolemeusz » 1 sie 2004, o 22:46

Reksio mieszasz dla mnie to było nie precyzyjne i już a czy widzałeś żeby ktoś w jakiejś ks. albo na OM tak pisał ?????

Gość

Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.

Post autor: Gość » 2 sie 2004, o 18:00

OM to chyba nie jest wyznacznik sensownosci zadania....bo takie zadanie to się często zdarza w testach na inteligencję Nie ma co szukać dziury w sformuowaniu zadania... przeciez nikt nie poda Ci nieskończenie wielu wyrazów ciagu żebyś mógł sobie wymyslić jego wzór:) Taki problem wbrew pozorom jest dość częsty.

Ptolemeusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 365
Rejestracja: 11 lip 2004, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jarosław/Kraków

Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.

Post autor: Ptolemeusz » 2 sie 2004, o 19:17

napisałem:" ks. albo na OM " i kolejność była celowa! więc nie wolno Ci pominąć książek a na waszym miejscu wolał bym żeby mnie sie czepił jakiś gość na forum niż np.: nauczyciel

rrady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 7 cze 2011, o 22:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.

Post autor: rrady » 7 cze 2011, o 23:28

Temat bardzo stary, ale gdyby ktoś tu zajrzał, jeszcze jedna odpowiedź. Dla tych, którzy czytają wielokropek jako "dalej przez analogię". \(a_{n} = (-1)^{ENT( \frac{n}{2})}, n=1,2,3,...,\) gdzie \(ENT(x)\) oznacza największą liczbę całkowitą nieprzekraczającą \(x\). Brawa dla Gościa, za wzór z sinusem i cosinusem. Jest elegancki.

ODPOWIEDZ