Matematyka.pl

Witam.

Rozwiązuje równanie algebraiczne.
Delta równa się \(\displaystyle{ \delta = -8-6i}\)

Jaki jest sposób obliczenia pierwiastka z tej delty?

W drugą stronę potrafie bo zamieniam "i" kwadrat na -1, ale jak obliczyc pierwiastek z -8-6i?

Będe wdzięczny za podanie sposobu.

Zakldasz, ze da sie przedstawic ta \(\displaystyle{ \Delta -e}\) jako kwadrat jakiegos wyrazenia. Robisz wiec tak:
\(\displaystyle{ -8-6i=(a+bi)^2\\
\begin{cases} a^2-b^2=-8\\2ab=-6\end{cases} \\
\begin{cases} a^2-b^2=-8\\b=\frac{-3}{a}\end{cases} \\
a^2-\frac{9}{a^2}+8=0\\}\)

I rozwiazujesz wyznaczajac a oraz b jak sie da. Wtedy \(\displaystyle{ \Delta}\) bedzie liczba bez pierwiastka. POZDRO