Matematyka.pl

Witam, prosiłbym o pomoc przy rozwiazaniu tych zadań :

1) Hasło jest liczbą sześciocyfrową, złożona z cyfr od 1 do 8 włacznie. Cyfry w hasle nie powtarzaja sie i ostatnia cyfra to 3. Ile mozliwosci w najgorszym przypdaku trzeba sprawdzić, alby otworzyc zamek ???

2) Z urny zawierajacej 7 kul białych i 3 czarne wyciagnieto losowo dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo, ze obie kule bedą czarne..

3) rzucamy raz symetryczna monetą i kostka. Oblicz prawdopodobienstwo:
a) wyrzucenie reszki lub conajmniej 3 oczek
b) wyrzucenie orła i conajmniej trzech oczek

1. To zależy czy czytałeś książkę "Pan chyba żartuje, Panie Feynman"

2. \(\displaystyle{ {3\over 10}*{2\over9}}\)

3. a) \(\displaystyle{ {1\over2}+{1\over2}*{4\over6}}\)
b) \(\displaystyle{ {1\over2}*{4\over6}}\)

Ad1

Rozważasz liczbę postaci xxxxx3, gdzie w wolne pola wpada w ustalonej kolejności 5 cyfr ze zbioru {1,2,4,5,6,7,8}.

Zatem : \(\displaystyle{ V^5_8 = 4*5*6*7*8 = 6 720}\)

Mógłby jeszcze ktoś napisać co jest co w 2 i 3 zadaniu ?? Z góry dzięki

2. 3 kule czarne / 10 wszystkich, wyjmujesz jedną - zostają 2 kule czarne /9 wszystkich
3. a) jak wypadnie reszka \(\displaystyle{ P(A)=1/2*1, 1/2}\) - szansa wypadnięcia reszki, *1 - jak wypadnie reszka to obojętnie, co wypadnie później na kostce będzie ok; jak wypadnie orzeł to na kostce muszą wypaść 3 albo więcej oczek => 4 możliwości.
b) masz spójnik i => \(\displaystyle{ 1/2*4/6+1/2_{(szansa,\ ze\ wypadnie\ reszka)}*0_{to,\ co\ wypadnie\ na\ kostce\ nie\ ma\ znaczenia}\\
_{-\ kazdy\ wynik\ jest\ bledny}}\)